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Fächer-Übersicht
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Einführende Vorlesung in die Mengenlehre |
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"Das Skript beginnt mit einer informalen Einfuehrung in die Theorie der Mengen und betrachtet in diesem Rahmen die Begriffe von Klassen und Mengen sowie Ordinal- und Kardinalzahlen. Davon ausgehend werden die Axiome der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre entwickelt und das entstehende Axiomensystem untersucht. Mit Hilfe der konstruktiblen Hierarchie wird die relative Konsistenz von Auswahlaxiom und Kontinuumshypothese gezeigt..." |
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Grundlagen der Mengenlehre |
Die Cantorsche Mengendefinition
Die Teilmengenrelation, Potenzmenge einer Menge
Mächtigkeit von Mengen; endliche und unendliche, abzählbare und überabzählbare Mengen
Mengenalgebra |
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Mengen |
"Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohldefinierter Objekte. Diese Objekte heißen Elemente der Menge. Jener Zweig der Mathematik, der die Konsequenzen dieser einfachen Idee studiert, heißt Mengenlehre.
Bei den Elementen von Mengen handelt es sich in der Praxis um mathematische Objekte, z.B. um Zahlen..." |
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Mengenlehre |
Die Elementbeziehung
Mengenangaben
Teilmengen und Potenzmengen
Mengenoperationen
Kreuzprodukte |
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Mengenlehre - ein geschichtlicher Überblick |
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"Unter einer 'Menge' verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterscheidbaren Objekten M unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die 'Elemente' von M genannt werden) zu einem Ganzen." |
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Mengenlehre I + II |
Definition der Menge - Leere Menge
Mächtigkeit von Mengen - Venn-Diagramm
Beschreibende Darstellung
Paarmenge und Kreuzprodukt
Schnittmenge - Teilmenge
Differenzmenge - Ergänzungsmenge |
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Allgemeine Links zu den Grundlagen der Mathematik:
Verwandte Themen:
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Enzyklopädien,
Glossare/Lexika
Abkürzungen, Nomenklatur und Wörterbücher
Formeln und
Symbole
Physik. Größen, Konstanten/Einheiten
Mathe Software
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